[Erratum à « Propriétés topologiques des groupes d’homéomorphismes des dendrites de Ważewski »]
Dans [Duc20], le flot minimal universel du groupe des homéomorphismes de la dendrite universelle de Ważewski a été identifié comme la complétion d’un certain espace de classes d’équivalence. Une description plus concrète a été donnée par erreur dans cet article, comme Basso et Tsankov l’ont expliqué dans [BT23]. Le but de cette note est de donner une description corrigée de ce flot minimal universel.
Plus précisément, le théorème 1.12 dans [Duc20] (qui est le théorème 7.16 avec un énoncé plus précis dans le corps de l’article) est erroné et devrait être remplacé par le théorème 2 et le théorème 4 ci-dessous. L’erreur se situe dans la preuve du théorème 7.16 et les autres énoncés ne sont pas affectés par l’erreur.
In [Duc20], the universal minimal flow of the group of homeomorphisms of the universal Ważewski dendrite was identified as the completion of some coset space. A more concrete description was erroneously given in that paper as Basso and Tsankov explained in [BT23]. The aim of this note is to give a corrected description of this universal minimal flow.
More Precisely, Theorem 1.12 in [Duc20] (that is Theorem 7.16 with a more precise statement in the body of the article) is wrong and should be replaced by Theorem 2 and Theorem 4 below. The mistake is located in the proof of Theorem 7.16 and the other statements are not affected by the mistake.
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Keywords: Ważewski dendrites, groups of homeomorphisms, Polish groups, Steinhaus property, generic elements, automatic continuity, universal flows
Mot clés : Dendrites de Ważewski, groupes d’homéomorphismes, groupes polonais, propriété de Steinhaus, éléments génériques, continuité automatique, flots universels
Bruno Duchesne 1
CC-BY 4.0
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Bruno Duchesne. Erratum to “Topological properties of Ważewski dendrite groups”. Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Tome 11 (2024), pp. 1029-1034. doi : 10.5802/jep.272. https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.272/
[AG77] - “Distal and highly proximal extensions of minimal flows”, Indiana Univ. Math. J. 26 (1977) no. 4, p. 731-749 | DOI | Zbl
[BT23] - “Topological dynamics of kaleidoscopic groups”, Adv. Math. 416 (2023), article ID 108915, 49 pages | DOI | Zbl
[Duc20] - “Topological properties of Ważewski dendrite groups”, J. Éc. polytech. Math. 7 (2020), p. 431-477 | DOI | Numdam | Zbl
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Cité par Sources :