[Mazur’s principle in higher dimension]
The Mazur principle for gives simple conditions for an irreducible unramified -representation coming from a modular form of level to come from some modular form of level . The aim of this work is to give a generalization of this principle in higher dimension for some particular non quasi-split extended inner forms of a unitary group, by studying the torsion cohomology classes of Shimura varieties of Kottwitz-Harris-Taylor type in relation with the local monodromy degeneracy.
Le principe de Mazur pour fournit des conditions simples pour qu’une -représentation irréductible non ramifiée provenant d’une forme modulaire de niveau provienne aussi d’une forme de niveau . L’objectif de ce travail est de proposer une généralisation de ce principe en dimension supérieure pour certaines formes intérieures étendues non quasi-déployées d’un groupe unitaire en étudiant la torsion dans la cohomologie des variétés de Shimura dites de Kottwitz-Harris-Taylor en lien avec la dégénérescence de la monodromie locale.
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DOI: 10.5802/jep.92
Mot clés : Variétés de Shimura, cohomologie de torsion, idéal maximal de l’algèbre de Hecke, localisation de la cohomologie, représentation galoisienne
Keywords: Shimura varieties, torsion in the cohomology, maximal ideal of the Hecke algebra, localized cohomology, Galois representation
Pascal Boyer 1
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TY - JOUR AU - Pascal Boyer TI - Principe de Mazur en dimension supérieure JO - Journal de l’École polytechnique — Mathématiques PY - 2019 SP - 203 EP - 230 VL - 6 PB - École polytechnique UR - https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.92/ DO - 10.5802/jep.92 LA - fr ID - JEP_2019__6__203_0 ER -
Pascal Boyer. Principe de Mazur en dimension supérieure. Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Volume 6 (2019), pp. 203-230. doi : 10.5802/jep.92. https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.92/
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Cited by Sources: