[Biais de Tchebychev inconditionnels dans les corps de nombres]
On appelle biais de Tchebychev le phénomène de prépondérance du nombre de premiers congrus à modulo par rapport aux premiers congrus à modulo dans l’intervalle , pour la plupart des valeurs de . Nous présentons de nouvelles familles d’exemples de phénomènes analogues où l’on compte des idéaux premiers dans des corps de nombres de degré supérieur et où l’on observe un biais pour tout assez grand. Nos preuves sont inconditionnelles.
Chebyshev’s bias is the phenomenon according to which for most , the interval contains more primes congruent to modulo than primes congruent to modulo . We present new families of examples of analogous phenomena when counting prime ideals in number fields of higher degree where the bias takes place for all large enough . Our proofs are unconditional.
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Keywords: Distribution of prime ideals, Chebyshev’s bias, Chebotarev density theorem
Mot clés : Répartition des idéaux premiers, biais de Tchebychev, théorème de Chebotarev
Daniel Fiorilli 1 ; Florent Jouve 2
CC-BY 4.0
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Daniel Fiorilli; Florent Jouve. Unconditional Chebyshev biases in number fields. Journal de l’École polytechnique — Mathématiques, Tome 9 (2022), pp. 671-679. doi : 10.5802/jep.192. https://jep.centre-mersenne.org/articles/10.5802/jep.192/
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